用拉氏量计和分析技术研究固体推进剂冲击波作用过程

本文建立了适合于研究固体推进剂冲击波作用过程的拉氏量计和分析技术,应用这种技术能清楚地表现固体推进剂内部状态变化过程和化学反应过程。并用这种技术研究了聚硫复合推进剂、丁羟复合推进剂、双基推进剂和改性双基推进剂冲击波转爆轰和爆轰过程。结果表明,复合推进剂与双基和改性双基推进具有明显不同的状态变化过程和化学反应过程。     

基于Lagrange方法的航天员舱外活动计算机仿真

在比较各种地面微重力模拟设备的优缺点的基础上，阐述了计算机动态仿真航天员舱外活动(EVA，Extra Vehicular Activity)的必要性。简要的概述了应用计算多刚体系统动力学对EVA进行仿真的步骤。描述了拉格朗日方程在仿真过程中的应用，建立了用于仿真的动力学方程。选取典型的EVA，得出了描述该EVA系统运动的拉格朗日动力学方程。利用反向运动学和反向动力学对该EVA进行了仿真计算，并对结果进行了分析。     

拉格朗日点附近编队的离散控制方法

由于拉格朗日点的独特空间位置，它附近的编队研究对深空探测有着很重要的意义。讨论了日地系统拉格朗日点附近编队的脉冲控制方法，给出了一种简单的实现编队的迭代算法。基于该算法，讨论了两种不同控制策略。根据编队任务的特点，定义了几个与编队误差和能量消耗相关的性能指标。通过仿真圆形编队算例，对两种策略进行了比较分析。结果表明策略二无论在消耗能量方面还是在误差控制方面都优于策略一。对于策略二，当脉冲间隔一定时，能量消耗随编队半径的增加线性增加。当编队半径一定时，误差随脉冲间隔的减小呈指数减小，而能量消耗随脉冲的变化很小。     

基于FPGA实现的SAR成像中的方位预滤波

针对SAR成像中的方位预滤波,讨论两种方位预滤波的算法。经比较,“拉格朗日乘子法”滤波器更适合应用到SAR成像中,因为该方法在保证相位特性的同时使成像带宽内信号能量最大、非成像带宽内的信号能量尽可能小,最大限度地保证了成像质量。最后还给出方位预滤波基于FPGA的硬件实现及实测数据成像结果。     

基于SVR的导航传感器自适应野值检测方法

针对Lagrange插值法无法处理连续野值的问题，提出了一种基于改进支持向量回归(Support Vector Regression, SVR)的导航传感器自适应野值检测方法。该方法结合了支持向量回归利用小样本数据就能够准确建模和3σ准则计算简易的优点，利用支持向量回归在线建立舰船的运动模型对测量值进行实时预测，并利用3σ准则自适应地计算阈值，然后通过比较阈值与预测残差来判别测量值是否为野值点。该方法可以自动地学习舰船的运动趋势，建立舰船的真实运动模型，而且不受连续野值点的影响，能够在没有其他传感器辅助的条件下完成野值检测。海试实测数据表明，提出的方法对离散和连续的野值点均具有较好的检测效果，同时可以更好地估计传感器的真实测量值。     

Spacecraft survivability in the natural debris environment near the stable Earth-Moon Lagrange points

The theoretical analysis of the motion of natural space debris near the stable Earth-Moon Lagrange Points, $L_4$ and $L_5$, is presented with a focus on the potential debris risks to spacecraft operating near these points. Specifically, the research formulates a debris propagation model using four-body dynamics, then applies candidate probabilistic survivability models to a notional spacecraft operating at the $L_4$ and $L_5$ Lagrange points to quantify the collision risks to the spacecraft from natural debris particles. Of the survivability models implemented, the natural debris collision risks to spacecraft survivability are found to be incredibly low, but mitigation strategies to reduce the risk further are identified in this study. Overall, research into stable Lagrange point natural debris propagation improves understanding of the collision risks posed by the naturally occurring Kordylewski clouds and enhances operational planning for Lagrange point space missions.     

直升机缆位系统建模与仿真

针对直升机绞车收放时缆位保持问题,建立了负载出水回收进舱阶段缆位的动力学模型。由于浮力与洋流作用突然消失,负载出水后发生摆动,将负载的摆动作为带有理想约束的质点系动力学系统,采用拉格朗日方程建立动力学模型。考虑直升机悬停提升的情况进行仿真,仿真结果表明建立的数学模型能够较好的模拟负载摆动时的缆位变化。     

三支点柔性转子系统支承不同心激励特征及振动响应分析

针对航空发动机三支点柔性转子系统的支承不同心问题,充分考虑转子结构特征和载荷特征,首次将当量刚度引入多支点柔性转子不同心问题的动力学分析,定量描述转子系统各支承间不同心度带来的转子轴段刚度非线性,并提出了多跨度柔性转子系统支承不同心激励的数学描述,建立了不同心激励下多跨度柔性转子系统的力学模型。基于Lagrange能量法,给出了转子系统动力学方程的求解方法,研究得到了支承不同心转子系统的动力响应特征。结果表明:支承不同心不仅引起转子过渡轴的刚度非线性,产生2倍频激励,还会给转子系统带来附加不平衡激励;对于三支点柔性转子系统而言,2倍频分量同样是支承不同心下转子系统振动响应的典型特征之一。转子系统2倍频分量随不同心量的增加而迅速增加,而1倍频分量基本保持不变。同时转子振动响应呈现"缓增速降"趋势,且随非线性刚度、不平衡量的增大愈加明显。     

域k上三次一般方程式的解的计算

我们已经研究了域k上的n（n≥5）次一般方程在特征标为0的情形下关于幂根是不可解的，而对于n≤4是可解的。本文利用n次循环域的拉格朗日分解式及循环群σ∈G（K/k）的结构，推出域k上的三次一般方程在特征标为0的情形下一般解的计算公式。     

Lagrange中值定理的证明

通过从Lagrange中值定理的结论、条件、几何意义三个方面的分析，提出了构造辅助函数的思路和方法，并利用辅助函数证明了Lagrange中值定理。